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给定a和n,计算a+aa+aaa+a...a(n个a)的和(大数据处理)

题目描述
给定a和n,计算a+aa+aaa+a...a(n个a)的和。
输入
测试数据有多组,输入a,n(1<=a<=9,1<=n<=100)。
输出:
对于每组输入,请输出结果。
样例输入:
1 10
样例输出
1234567900
从题中就可以看出,当a = 9, n = 100的时候,一个int类型的数是存不下100位的数,所以不能运用平常的方法来求,下面介绍我的解法,我声明一个向量v用来存储a+aa+aaa+a...a(n个a)的和,temp是用来存储a...a(n个a)的,从个位向高位分别相加,hight用来存储进位的。


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
	int a, n;
	int sum = 0;
	vector<int> v;
	vector<int> temp;
	vector<int>::iterator it;
	int hight = 0; //存储进位
	while(cin >> a >> n){
		v.clear();
		temp.clear();
		v.push_back(a);
		temp.push_back(a);
		for(int i = 2; i <= n; i++){
			temp.push_back(a);
			int j = temp.size() - 1; 
			int k = v.size() - 1;
			hight = 0;
			sum = 0;
			while(k >= 0 && j >= 0){ //从低位向高位相加
				sum = temp[j] + v[k] + hight;
				hight = 0;
				if(sum > 9){
					hight = sum / 10; //求进位
				}
				v[k] = sum % 10; 
				k--;
				j--;
			}
			
			//if(hight > 0){
				while(j >= 0){ //可能要加的数比总的位数还要多,比如 9  + 99;
					sum = temp[j] + hight;
					hight = 0;
					if(sum > 9){
						hight = sum / 10;
					}
					v.insert(v.begin(), sum % 10);
					j--;
				}
				
				if(hight > 0){//如果还有进位,那就放到最高位
					v.insert(v.begin(), hight);
				}
			//}
		}
		
		for(it = v.begin(); it != v.end(); it++){
			cout << *it;
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

结果:a = 9 n = 200,a+aa+aaa+a...a = 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110910

下面有个人给出了更简单的解法:直接模拟小学加法从个位数开始加,该进位的进位,然后存到一个栈里面,最后出栈输出就完事了,代码:

#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

int main()
{
//    freopen("1.txt", "r", stdin);
    int a, n, i, t, c;
    while(~scanf("%d %d", &a, &n))
    {
        stack<int> S;
        for(c=0,i=1; i<=n; i++)
        {
            t = (n-i+1)*a;
            S.push((t+c)%10);
            c = (t+c)/10;
        }
        if(c>0)
            S.push(c);
        while(!S.empty())
        {
            printf("%d", S.top());
            S.pop();
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

但是这个有个缺点,就是当n好大,t = (n - i + 1) * a 会溢出,这个程序的有点是运行速度很快,我上面的代码当n比较大的时候,运行速度很慢。但不会溢出。

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